非ogram安卓版是一款易于上手的休闲闯关游戏,玩家可以通过这款游戏锻炼自己的思维能力,适合各个年龄段的玩家。其轻松有趣的氛围让人欲罢不能,并且加入了舒缓的音乐与音效,非常值得一试。游戏中包含大量关卡,每个关卡的设计都独具特色,十分有趣。
1、纵横数字和文字游戏都很好用,你很熟悉,游戏玩法很上瘾
2、多种主题拼图等待您去挑战,不要忘了领取成就奖励
3、5种挑战模式,选择最适合您的数织游戏难度等级
4、轻松愉快的背景音乐,能使自己快速放松下来
5种挑战模式,选择最适合您的数织游戏难度等级。
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简单轻松的游戏世界,我们的游戏学起来容易,玩起来容易,但是很难掌握。
本系列中的简称及其说明
1、排:行/列
2、垂直:与排的方向垂直。
3、从k排开始的m×n区块:未特指时,通常指游戏中的所有排的集合。也可以表示一个矩形的范围,其中,m表示行,n表示列。
4、场地格:初始状态的格子,存在在游戏的区块中。
5、第x行格:从任意一边开始数的第x个场地格
6、第x个数字:从任意一边开始数第x个数字
7、数字x的正格:一定有黑块的格子,且该场地格一定为数字x的图形的一部分
8、负格:一定无黑块的格子
9、数字x的位:数字x所可能代表的场地格
第一章:数字的位与数字的位的确定化
1-1概述
在数织的过程中,我们就是在与一些模糊的位置打交道,通过这些位置还有区块相互间的关系,我们可以将他们中一部分的准确位置确定,最终成功推演出整个图像。
数字的确切位置通常可以通过一排的格数和数字来推断,有时候也需要利用已经确定的正格与负格信息。只有极少数情况下,解决谜题需要参考超过两排的信息。这使得游戏的难度相对较低。本系列旨在帮助您从初学者快速成长为能够解决大多数图形推理问题的高手。
注:以下所有定理与方法中我们将把负数看为零。
1-2 推演基础
如何才能通过推演确定准确位置?我们可以先提出一条十分简单的定理。
若一排有且仅有一个数字,则这个不是数字的位的场地格均为负格。(1-2-1)
这条定理不证自明,也可以说是数字的位定义的另一种表达。
由这条公理,我们可以看出,确定一个数字的准确位置,就是使其的位减少到无法再减少为止。而交叉的排与单排的限制可以帮助我们减少数字的位。
我们来看一个简单的例子。
图1-2-1
如图所示,每一排的黑块在规则下都有有限种分布情况,这些分布情况称为分布可能。
图中第二列共有两种分布可能,而两种分布可能中有一些公共部分,可以看出,这个公共部分中的格子一定是正格。
同理,图中第三列共有三种分布可能,这三种分布可能中也有公共部分,即第三列第三格。于是这个格子一定也为正格。
更一般的,在一排的所有分布可能中,恒有黑块的格子为正格。
如果一个排有一个正格且只有一个数字,我们可以把他看做“固定住”这个数字的位的“钉子”,而位可以在其左右“波动”,或者说增加格数,从而得出所有的分布可能。
同时,当有两个正格固定住一个数字的位时,其中间的部分也就确定下来一定是正格了。我们也可以用数学的语言来将其转换为如下表述:
若一排有且仅有一个数字,且确定了第m行格与第n行格均为正格,则第i行格为正格。其中,i∈{x∈N+|m≤x≤n或n≤x≤m}。(1-2-2)
然而,因为数字的大小关系,一个数字的位在正格的两边增加一定数量的格数。不能超过数字所规定的范围,我们从数学角度对其进行推导。
设一排有且仅有一个数字k,第m行格与第n行格为已知正格,且m≥n。根据公式1-2-2,可以得知这两行之间的所有格也都是正格,总共占据(m-n+1)个格。因此,在左右两侧可以增加的格数为k-(m-n+1)。所以,从两端各自增加这么多格数即可得到所有的位置。也就是说,从第n-[k-(m-n+1)]行到第m+[k-(m-n+1)]行都属于该数字的位置。整理后可得:
若一排有且仅有一个数字k,且第m行格和第n行格都为正格,则该数字的位为第(-k+m+1)行格到第(k+n-1)行格。(m≧n)(1-2-2)
1-3边缘法
我们在前面提到,数字可以限制位数,实际上,还有一种因素也能起到限制作用,那就是场地格的边界。显然,场地格边界之外是不能有位存在的,特别是第一个数字,它必然最靠近场地格的边缘,因此很容易受到限制。基于此,我们有必要探讨一下边界的情况。
图1-3-1
如图1-3-1所示,很明显,图中第1列的位置不能向上移动两格,但确实符合定理(1-2-3)的前置条件。我们可以换个角度考虑,如果无法向上移动,则必须向下移动。因此,向上不能移动多少格,向下就需要移动多少格。
设一排有且仅有一个数字m,且已知第n行格为正格,其中m>n。则其无法增加的格数为(m-n)格。将这些格数向下增加,则可以得到:
若一排有且仅有一个数字m,且第n行格为正格,m>n,则第i行格为正格,i∈[n,m],i∈N+。(1-3-1)
观察该定理,当m>n时,就意味这该数字代表的位一定覆盖了第1行格到第n行格。如果我们假设其为第一个数字,那么可以想到,这个定理依然成立。于是有:
若一排第n行格为正格,且第一个数字为m,则第i行格为正格,其中,i∈[n,m],i∈N+。(m>n)(1-3-2)
当一个数字在边缘时,其状态并没有太多的变化,但是,如果我们讨论一整排的情况,又会如何?
我们这里介绍一种方法:整体法。在确定两个相邻数字的位置时,可以把这两个数字视为一个整体来处理,它们的位置也被看作是这个整体的位置。采用这种方法可以简化计算过程,并有助于我们对整排情况进行分析。
我们可以注意到一个事实——多个数字组成的整体处在边缘处时有种独特的分布——数字-空格-数字-空格。这种分布把数字占用的空间压缩为了最小,我们把这种整体在边缘的分布称为边缘状态。
如果一个实心物体在一条直道内滑动,可以想象,其投影与初始时投影公共部分的大小将不断减少,因此,公共部分其所有运动瞬间投影的公共部分与其边缘状态的公共部分相同。由此,我们可以得出:
没有负格的一排的所有分布可能的公共部分由其边缘状态决定。
可以看出,这种描述看似十分完美,实际上有一点瑕疵,那就是作为一个整体,多个数字占用的空间可以拉长和缩短,而边缘状态一定是最短的。但确实,我们就差一步就能完善它了。
图1-3-2
如图所示,我们可以在第一列从上至下构建一个图形,代表该列所有数字的整体边缘状态。此时,从下往上数,这一列共有2个空格。这表明,此图形中每个数字的位置都可以向下移动两格。因此,我们将图形中对应每个数字的部分从上至下各减少两格,具体调整方式如图所示。
图1-3-3
这样我们就得到了这一列的正格。通过这种方法得到的最终图形与原图形中的数字位相对应。这里我们忽略了对边缘状态的检查,因为边缘状态的重叠并不重要,关键在于数字和图形必须一一对应。虽然这个图形可以伸缩变化,但每个图形的活动范围是有限的,其限制条件就是自身以及区块的长度。只有当图形与数字完全对应时,这种方法才有效。由此,我们也推导出了为何它们必然一一对应,并且可以在解题中利用这一特性。这也是为第二章内容做的一些铺垫。
图1-3-4
如图,图中第七列第七行为用此方法确定的第七列第3个数字2,由于位置关系的对应,第4个数字1的位一定是第七列第十行。
根据上述内容,我们可以归纳出一种快速确定正格的方法:首先在一排格子中,按照顺序从第一行开始绘制上述的数字-空格图案;接着从起始方向减去最终剩余的空格数(若结果为负,则视为零)。这样得到的图形必定是正格。同时,这些图形的位置关系与原始图形中的位置保持一致,并且这也是使用第一章所有方法所能获得的最大数量的正格。这种方法被称作边缘法。
1、选择最适合自己的难度,从零开始逐渐来升级游戏中的难度;
2、利用像素化逻辑谜题中来找到更多的线索,揭开其中隐藏的图像;
3、这款纵横数字游戏容易上手,开始玩之后会十分上瘾;
4、安静的背景音乐,各种来自大自然的声音,很快的使内心得以平静。
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